1.Suatu perusahaan memproduksi suatu jenis barang dengan input variabel x. Output yang dihasilkan pada berbagai tingkat penggunaan input ditunjukkan oleh fungsi

Px = 3000; Pq = 200
Fungsi produksi: Q = 4×2 – 1/3 x3 maka MP = 8x – x2
Syarat keuntungan maksimum:
MP = Harga input (Px) / Harga output (Pq)
8x – x2 = 3000 / 200
8x – x2 = 15 atau,
x2 – 8x + 15 = 0
(x-5) (x-3) = 0
x = 5 atau x = 3
 
Pada tingkat penggunaan input tersebut, produksi marjinal nya menurun. Ini berarti fungsi produksi marginal pada tingkat penggunaan input itu mempunyai curam (gradiaen) negatif, persamaan curam merupakan turunan pertama dari produksi marginal
m = dMP/dx = 8–2x
Pada tingkat penggunaan input x = 5
m = 8 – 2(5) = -2
(karena hasil curamnya negatif berarti berlereng negatif maka kurva MP menurun)
Pada tingkat penggunaan input x = 3
m = 8 – 2(3) = 2
(karena hasil curamnya positif berarti berlereng positif maka kurva MP menaik)
Jadi input yang digunakan agar keuntungan produsen maksimum adalah 5 unit.
# Jumlah output yang dihasilkan adalah:
Q = 4×2 – 1/3 x3
Q = 4(5)2 – 1/3 (5)3
Q = 100 – 125/3
Q = 100 – 41,67
Q = 58,33
Produksi rata-rata: AP = Q/x
Q = 58,4
X = 5 maka
AP = 58,33 / 5
AP = 11,68
Artinya pada tingkat penggunaan input x = 5 unit, setiap unit input digunakan untuk menghasilkan rata-rata 12 unit output.