Suatu bilangan N jika dibagi 7 bersisa 3, jika dibagi 4 akan bersisa 4. Tentukan bilangan N itu dan pakai cara. Mohon jawab dengan relevan dan lengkap. Makasih

[tex]p_1:N\equiv 3 \bmod 7 \\ p_2:N\equiv 4\bmod 4[/tex]
Dari p1, N = 7k+3 untuk bilangan bulat t. Substitusikan ke p2
[tex]7k+3\equiv 4\bmod 4 \\ 7k=1\bmod 4[/tex]
Pembagian dengan 7 menyebabkan tabel modulo bergeser menjadi:
[tex]k\equiv (1\times7-4)\bmod 4 \\ k\equiv 3\bmod 4[/tex]
Maka dari itu,
k yang memenuhi berupa 3,7,11, dst.
Hingga,
N = 24, 52, 80,...
Dan dapat dikatakan pula:
[tex]N\equiv 24\bmod 28[/tex]