tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan exponen 2 pangkat xkuadrat-3x-4=4pangkat x+8

jawab

2^(x² -3x -4) = 4ˣ⁺⁸ = (2²)ˣ⁺⁸
x² - 3x - 4 = 2(x+8)
x² - 3x - 4 = 2x + 16
x² - 3x - 2x - 4 - 16 = 0
x² - 5x - 20 =0
x² -5x = 20
(x - 5/2)² = 20 + (5/2)² =  20 + 25/4 = 125/4
(x - 5/2) = √(125/4) = √(25/4)√ (5)
x - 5/2 = 5/2 √ 5
x = 5/2 + 5/2 √5  atau x = 5/2 - 5/2 √5
x = 5/2 (1 +√5)  atau x = 5/2 (1 - √5)