Cara menyelesaikan doal 2sinx + sin3x = sin5x

jawab

2 sin x + sin 3x = sin 5x
2 sin x = sin 5x - sin 3x
2 sin x = 2 cos 1/2 (5x + 3x)  sin 1/2(5x-3x)
2 sin x = 2 cos 4x sin x
2 sin x - 2 cos 4x  sin x = 0
2 sin x (1 - cos 4x) = 0
2 sinx = 0  atau 1 - cos 4x = 0
sin x = 0  atau cos 4x = 1

untuk interval  0≤ x ≤  360
sin x = 0 = sin 0 = sin 360
x =  (0, 360)

cos 4x = 1 = cos 0
4x = 0 + k. 360
x = 0 + k. 90
x = (0, 90, 180,  270, 360)