operasi bentuk aljabar ada berapa? dan berikan contohnya

Selain dalam bentuk bilangan biasa , dalam bentuk aljabar juga terdapat yang namanya pecahan aljabar . Bagaimanakah cara untuk menyelesaikannya ? apakah sama prinsipnya dengan pecahan biasa ? ataukah berbeda ?

Diantara kita masih banyak yang beranggapan ketika mendengar kata aljabar bayangannya pasti sulit dan pasti membosankan . Apalagi ada tambahan kata pecahan , ini bagi sebagian orang pasti sudah takut terlebih dahulu dan bayangannya bahwa bentuk hitung ini sangat sulit dan rumit .

Untuk itu , mari kita pelajari bersama bagimana cara memecahkan operasi hitung pecahan aljabar supaya mudah untuk diselesaikan dan supaya anggapan – anggapan mengenai matematika itu sulit dan membosankan dapat kita rubah menjadi matematika itu mengasyikkan .





Dan sesungguhnya apabila kita cermati secara saksama , operasi hitung bentuk biasa dengan bentuk pecahan itu sama tidak ada bedanya . Jadi ,dengan kata lain kita harus fahan terlebih dahulu mengenai operasi hitung dasar . Operasi hitung dasar yaitu penjumlahan , pengurangan , perkalian , dan pembagian . Setelah kita memahaminya , maka tinggal kita aplikasikan ke dalam bentuk yang lain atau kali ini ke dalam bentuk pecahan aljabar .



Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar

Seperti dalam pecahan bentuk biasa , dalam pecahan bentuk aljabar juga ada 4 operasi hitung yaitu :





Penjumlahan pecahan bentuk aljabar
Pengurangan pecahan bentuk aljabar
Perkalian pecahan bentuk aljabar
Pembagian pecahan bentuk aljabar
Untuk lebih jelasnya , perhatikan penjelasan di bawah ini :

1. Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Untuk menyelesaikan pecahan bentuk aljabar , prinsipnya sama dengan menyelesaikan penjumlahan pecahan biasa yaitu dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu baru di jumlahkan atau dikurangkan .

Perhatikan contoh – contoh di bawah ini :

Sederhanakan benuk pecahan aljabar berikut




Penyelesaian:





Selesaikan bentuk pecahan aljabar berikut ini :




Penyelesaian :



Dari contoh – contoh diatas ,dapat kita simpulkan bahwa ketika akan menyelesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan kita lihat terlebih dahulu penyebutnya . Jika sama , maka langsung kita jumlahkan atau kurangkan . Namun , jika berbeda penyebutnya maka kita samakan terlebih dahulu baru kita kurangkan atau jumlahkan . Atau dengan kata lain prinsip penyelesaian operasi hitung pecahan biasa dan pecahan aljabar sama .

2. Perkalian Dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar

a. Perkalian Pecahan Bentuk Aljabar

Cara untuk menyelesaiakan operasi hitung pecahan bentuk aljabar prisnsipnya sama dengan perkalian pecahan bentuk biasa . Yaitu dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan mengalikan penyebut dengan penyebut .

Rumus :


Untuk lebih jelasnya , perhatikan contoh di bawah ini :

Sederhanakan perkalian pecahan bentuk aljabar berikut


Penyelesaian :





b. Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar

Untuk menyelesaiakan pembagian pecahan bentuk aljabar , caranya sama dengan menyelesaikan pembagian pecahan biasa , yaitu dengan cara merubah ke bentuk perkalian dimana bilangan kedua dibalik, penyebut menjadi pembilang dan pembilang menjadi penyebut .

Rumus


Supaya lebih jelas lagi , perhatikan contoh di bawah ini :

Sederhanakan bentuk pembagian pecahan aljabar berikut :


Penyelesaian:



3. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar

Perpangkatan yaitu perkalian perulangan bilangan dengan bilangan yang sama . Hukum ini berlaku juga dalam bentuk pecahan aljabar .

Rumus :


Untuk lebih jelasnya , perhatikan contoh berikut ini :

Sederhanakan pecahan bentuk aljabar berikut :


Penyelesaian :



Demikian penjelasan mengenai operasi hitung pecahan bentuk aljabar . Mudah bukan ? inti dari pecahan aslinya sama yaitu ketika dijumlahkan atau dikurangkan maka penyebutnya harus sama . Dan apabila akan di bagikan maka rubah ke dalam bentuk perkalian dimana penyebut dan pembilang di bilangan ke dua di balik . Dan ketika mengalikan bentuk pecahan tinggal dikalikan penyebut dengan penyeb