nilai maksimum dari 2x+y yang memenuhi x-y+3>0 ; 3x+2y-6<0 ; x>0, y>0
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
Nilai maksimum dari 2x + y yang memenuhi x – y + 3 ≥ 0, 3x + 2y – 6 ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah 4.
- A. 0
- B. 3
- C. 4
- D. 5
- E. 6
Pendahuluan
Program linear adalah salah satu bagian dari matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah pengoptimalan (memaksimalkan atau meminimalkan suatu tujuan).
Pembahasan
Diketahui :
- x – y + 3 ≥ 0 <=> -x + y ≤ 3
- 3x + 2y – 6 ≤ 0 <=> 3x + 2y ≤ 6
- x ≥ 0, dan y ≥ 0
Ditanya :
Nilai maksimum 2x + y?
Penyelesaian :
- Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y
Pertidaksamaan -x + y ≤ 3
x | y
0 | 3
-3 | 0
Titik potong (0, 3) dan (-3, 0)
Pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 6
x | y
0 | 3
2 | 0
Titik potong (0, 3) dan (2, 0)
Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah. Untuk grafik daerah penyelesaian bisa dilihat pada lampiran.
- Menentukan titik potong kedua persamaan garis
Eliminasikan pers I dan II
-x + y = 3 |×2| -2x + 2y = 6
3x + 2y = 6 |×1| 3x + 2y = 6
------------------ --
-5x = 0
x = 0
Substitusi
-x + y = 3
0 + y = 3
y = 3
Titik potong kedua garis (0, 3).
- Menentukan nilai maksimum 2x + y
Uji titik
A (0, 3) ⇒ 2 (0) + y (3) = 3
B (0, 0) ⇒ 2 (0) + y (0) = 0
C (2, 0) ⇒ 2 (2) + y (0) = 4 max
Jadi nilai maksimum dari 2x + y yang memenuhi adalah 4.
---------------------------------------------------------------------
Pelajari Lebih lanjut tentang Program Linear
- Nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 4x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 11; x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 → brainly.co.id/tugas/5419174
- Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 5x + 3y → brainly.co.id/tugas/10116696
- Maksimum membayar 5 mangkok bakso dan 3 gelas es → brainly.co.id/tugas/685988
- Keuntungan penjualan pakaian → brainly.co.id/tugas/14380863
Detail Jawaban
- Kelas : 11 SMA
- Mapel : Matematika
- Materi : Bab 4 - Program Linear
- Kode : 11.2.4
#AyoBelajar
Pertanyaan Lainnya
