seorang penjual beras mencampur tiga jenis beras. campuran pertama terdiri dari 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3kg jenis C di jual dengan harga rp19.500. campu

Seorang penjual beras mencampur tiga jenis beras yaitu beras jenis A, B dan C. Harga beras yang paling mahal adalah beras jenis A yaitu Rp4.250,00 per kg. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan metode substitusi.

Pembahasan

Diketahui

Tiga jenis beras campuran

• Campuran pertama: 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp19.500,00
• Campuran kedua: 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B dijual Rp19.000,00
• Campuran ketiga: 1 kg jenis B dan 1 kg jenis C dijual dengan harga Rp6.250,00

Ditanyakan

Harga beras mana yang paling mahal?

Jawab

Misal

• x = harga 1 kg beras jenis A
• y = harga 1 kg beras jenis B
• z = harga 1 kg beras jenis C

Campuran pertama terdiri dari 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp19.500,00

• x + 2y + 3z = 19.500 ……… persamaan (1)

Campuran beras kedua terdiri atas 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B dijual Rp19.000,00

2x + 3y = 19.000  

       2x = 19.000 – 3y

         x = ½ (19.000 – 3y) ……….. persamaan (2)

Campuran beras ketiga terdiri atas 1 kg jenis B dan 1 kg jenis C dijual dengan harga Rp6.250,00

y + z = 6.250

    z = 6.250 – y ……….. persamaan (3)

Substitusi persamaan (2) dan (3) ke persamaan (1)

x + 2y + 3z = 19.500

½ (19.000 – 3y) + 2y + 3(6.250 – y) = 19.500

9.500 – 1,5y + 2y + 18.750 – 3y = 19.500

–1,5y + 2y – 3y = 19.500 – 9.500 – 18.750

–2,5y = –8.750

       y =  –8.750 ÷ –2,5

       y = 3.500

Subtitusi y = 3.500 ke persamaan (2)

x = ½ (19.000 – 3y)

 = ½ (19.000 – 3(3.500))

 = ½ (19.000 – 10.500)

 = ½ (8.500)

 = 4.250

Substitusi y = 3.500 ke persamaan (3)

z = 6.250 – y

  = 6.250 – 3.500

  = 2.750

Jadi harga 1 kg untuk setiap jenis beras adalah

• Beras jenis A (x) = Rp4.250,00 per kg
• Beras jenis B (y) = Rp3.500,00 per kg
• Beras jenis C (z) = Rp2.750,00 per kg

Berarti harga beras yang paling mahal adalah beras jenis A yaitu Rp4.250,00 per kg

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel

• Oma Dewi mempunyai 3 orang anak yang sudah memberikan cucu: https://brainly.co.id/tugas/27072930
• Jumlah bola dengan tiga warna: brainly.co.id/tugas/14787192
• Tiga contoh soal tentang SPLTV: brainly.co.id/tugas/11963943

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode : 10.2.2

#TingkatkanPrestasimu