x+y+z=2 4x+2y+z=4 9x+3y+z=8

x + y + z = 2

4x + 2y + z = 4

9x + 3y + z = 8

Himpunan persamaannya adalah HP : {1, -1, 2}.

Penyelesaian Soal :

x + y + z = 2                  ............ (Persamaan 1)

4x + 2y + z = 4              ............ (Persamaan 2)

9x + 3y + z = 8              ............ (Persamaan 3)

LANGKAH PERTAMA (I)

Eliminasikan persamaan 1 dan 2 untuk membuat persamaan 4 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y + z = 2  

4x + 2y + z = 4

_____________ -

-3x - y = -2     ......... (Persamaan 4)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan 3 untuk Membuat persamaan 5 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y + z = 2

9x + 3y + z = 8

_____________ -

-8x - 2y = -6     ........... (Persamaan 5)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasikan persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

-3x - y = -2            ║×2║         -6x - 2y = -4

-8x - 2y = -6          ║×1 ║         -8x - 2y = -6

___________________________________ -

                                                          2x = 2

                                                            x = 2/2

                                                            x = 1

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Substitusikan nilai x yang diperoleh ke persamaan 5 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

-8x - 2y = -6

-8 (1) - 2y = -6

-8 - 2y = -6

-2y = -6 + 8

-2y = 2

y = -2/2

y = -1

LANGKAH KELIMA (V)

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan 1 untuk memperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y + z = 2

1 + (-1) + z = 2

0 + z = 2

z = 2

∴ Kesimpulan himpunan penyelesaian tersebut adalah HP : {1, -1, 2}.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/5831500

-------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.