akar 3 sin 80 sin 160 sin 320

√3 sin 80° sin 160° sin 320°  

Pembahasan :  

Rumus perkalian trigonometri
1) 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A - B)
2) 2 cos A sin B = sin (A + B) - sin (A - B)
3) 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A - B)
4) -2 sin A sin B = cos (A + B) - cos (A - B)

Sudut Relasi
sin (180° - α) = sin α
sin (180° + α) = - sin α
sin (360° - α) = - sin α  

√3 sin 80° sin 160° sin 320°
= √3 sin 80° sin (180° - 20°) sin (360° - 40°)
= √3 sin 80° sin 20° (- sin 40°)
= - √3 . sin 80° sin 40° sin 20°
= - √3 . -½ . -2 sin 80° sin 40° sin 20°
= ½ √3 . (-2 sin 80° sin 40°) sin 20°
= ½ √3 . (cos (80° + 40°) - cos (80° - 40°)) sin 20°
= ½ √3 . (cos 120° - cos 40°) sin 20°
= ½ √3 . (-½ - cos 40°) sin 20°
= (-¼ √3 - ½ √3 cos 40°) sin 20°
= -¼ √3 sin 20° - ½ √3 cos 40° sin 20°
=  -¼ √3 sin 20° - ½ √3 . ½. 2 cos 40° sin 20°
=  -¼ √3 sin 20° - ¼ √3 (2 cos 40° sin 20°)
=  -¼ √3 sin 20° - ¼ √3 (sin (40° + 20°) - sin (40° - 20°))
=  -¼ √3 sin 20° - ¼ √3 (sin 60° - sin 20°)
=  -¼ √3 sin 20° - ¼ √3 (½ √3 - sin 20°)
= -¼ √3 sin 20° - 1/8 . 3 + ¼ √3 sin 20°
= -1/8 . 3
= -3/8  

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https://brainly.co.id/tugas/5950307
 
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Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Trigonometri
Kata Kunci : Perkalian Trigonometri
Kode : 11.2.1