Pedagang ayam mempunyai 6 ekor ayam jantan dan 4 ekor ayam betina. Ia akan menjual 5 ekor dari ayamnya. Berapa peluang yang terjual 3 diantaranya ayam betina? a

Pedagang ayam mempunyai 6 ekor ayam jantan dan 4 ekor ayam betina. Ia akan menjual 5 ekor dari ayamnya. Peluang yang terjual 3 diantaranya ayam betina adalah 5/21. Hasil tersebut diperoleh dengan rumus peluang menggunakan kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Rumus peluang kejadian A

• P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

Diketahui

• Jumlah ayam jantan = 6 ekor
• Jumlah ayam betina = 4 ekor

Total jumlah ayam = 10 ekor

Akan dijual 5 ekor ayam

Ditanyakan

Peluang yang terjual 3 diantaranya ayam betina = ... ?

Jawab

Menentukan banyaknya ruang sampel

(memilih 5 ayam dari 10 ayam yang tersedia)

n(S) = ₁₀C₅

n(S) = [tex]\frac{10!}{(10 - 5)!.5!}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!.5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 6}[/tex]

n(S) = 2 × 9 × 2 × 7

n(S) = 252

Menentukan banyaknya terjual 3 ayam betina (berarti 2 ayam lagi adalah ayam jantan)

(memilih 3 ayam betina dari 4 ayam dan memilih 2 ayam jantan dari 6 ayam)

n(A) = ₄C₃ × ₆C₂

n(A) = [tex]\frac{4!}{(4 - 3)!.3!} \times \frac{6!}{(6 - 2)!.2!} [/tex]

n(A) = [tex]\frac{4 \times 3!}{1!.3!} \times \frac{6 \times 5 \times 4!}{4!.2 \times 1} [/tex]

n(A) = [tex]\frac{4}{1} \times \frac{30}{2} [/tex]

n(A) = 4 × 15

n(A) = 60

Jadi peluang yang terjual 3 diantaranya ayam betina adalah

P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{60}{252}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{60 \div 12}{252 \div 12}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{5}{21}[/tex]

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang

https://brainly.co.id/tugas/7343991

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Pedagang ayam mempunyai 6 ekor ayam jantan dan 4 ekor ayam betina