int dari batas bawah 1 batas atas 3 (x²-2x+3)dx

Mapel : Matematika Wajib (Kelas XII SMA)
Materi : Kalkulus
Indikator : Mencari penyelesaian dari operasi integral tentu

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex] \int\limits^3_1 {(x^2 - 2x + 3)} \, dx \\\\ = \frac{x^{2 + 1}}{2+1} - \frac{2x^{1+1}}{1+1} + 3x \\\\ = \left[\frac{1}{3}x^3 - x^2 + 3x\right]_{1}^{3} \\\\ = (\frac{1}{3}(3)^3 - (3)^2 + 3(3)) - (\frac{1}{3}(1)^3 - (1)^2 + 3(1))\\\\ = (9 - 9 + 9) - ( \frac{1}{3} - 1 + 3 ) \\\\ = 9 - \frac{7}{3} \\\\ = \frac{27}{3} - \frac{7}{3} \\\\ = \frac{20}{3} \\\\ \therefore \boxed{ \frac{20}{3}\ atau \ 6 \frac{2}{3} } [/tex]